Habe mich belesen, ob bei aktiver Wegfahrsperre (blinkt die Security LED???) die Benzinpumpe an bleibt beim Startversuch, dem ist so, es wird auch bei Dir der Anlasser nicht unterbrochen, nun wäre das fehlen von Zündung und Einspritzung ein ganz eindeutiges Zeichen, daß die ECU die Zeitpunkte nicht berechnen kann, weil ein Eingangs-Signal fehlt, aber dazu sollte ja dann ein Fehlercode abgespeichert sein, wühle Dich mal durch die Handbücher auf den Russenseiten durch. https://lexus-doc.ru/
Du hast Eingangs was von verschmorten Kabeln geschrieben, WER HAT DAS WIE repariert ? Ordentlich ? Konnten die Kabel sicher zugeordnet werden ? Warum waren die verschmort ? Toyota legt keine Kabel ans Auspuffrohr.
Schicke mal jemanden mit einem Oszilloskop an die Eingänge der ECU, wo die Drehzahlsensoren der Zylinderbänke und der Kurbelwelle eingehen, ob da was ankommt. Kann man auch zur Not ein Voltmeter als altes Zeigerinstrument nehmen. Digital ist da ungeeignet.
Alternativ mit dem Verdrahtungsplan auch mal die einzelnen Adern durchmessen, ob irgendwo ein Masseschluß durch defekte Isolation vorhanden ist.